如图，已知∠CGE=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=A.150°B.210°C.240°D.270°

网友回答

C

解析分析：连AG，根据三角形外角性质得∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，于是有∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，而∠CGE=120°，得到∠B+∠F+∠BAF=120°；连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，由此得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．

解答：解：连AG，如图，∵∠1=∠F+∠4，∠2=∠B+∠3，∴∠1+∠2=∠B+∠F+∠3+∠4，而∠CGE=120°，∴∠B+∠F+∠BAF=120°；连DG，同理可得∠C+∠D+∠C=120°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了三角形外角的性质．