如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100=________．
网友回答
10100π
解析分析：根据圆的周长公式求出C1=2π×1，C2=2π×2；，C3=2π×3；推出C100=2π×100，代入C1+C2+C3+…+C99+C100，得出2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100，求出即可．
解答：C1=2π××2=2π=2π×1；C2=2π×××2×4=4π=2π×2；C3=2π×××2×9=6π=2π×3；C4=2π×××2×16=8π=2π×4；…C100=2π×100=200π，∴C1+C2+C3+…+C99+C100=2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100=2π（1+2+3+4+…+99+100）=10100π．故