关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:①;②;③;④;⑤由,可得.以上通过类比得到的结论正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

发布时间:2020-07-31 14:39:52

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
①;②;③;
④;⑤由,可得.
以上通过类比得到的结论正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

A
解析分析:①根据向量的数量积具有反身性进行判定;②表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线;③根据向量具有分配律进行判定;④根据向量的数量积公式进行判定;⑤列举反例,当与垂直,与垂直时,不满足条件.

解答:①,向量的数量积具有反身性,故正确;②表示与共线的向量,表示与共线的向量,与不一定共线,故不正确;③,向量具有分配律,故正确④|cosθ|,|cosθ|不一定为1,故不正确;⑤当与垂直,与垂直时,满足条件,但,故不正确.故选A.

点评:本题主要考查了向量数量积的运算法则,同时考查了类比推理,属于中档题.
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