若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,则a2+b2的最小值为A.1B.2C.4D.8

发布时间:2020-07-31 14:39:37

若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,则a2+b2的最小值为A.1B.2C.4D.8

网友回答

D
解析分析:根据关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,利用根的判别式为0,可得ab=4,再利用基本不等式,即可求得结论.

解答:∵关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解,∴(-2a)2-4(a2-ab+4)=0∴ab=4∴a2+b2≥2ab=8故选D.

点评:本题考查解不等式,考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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