填空题方程lg（3-x）+lg（x-1）=lg（a-x）有两实数解，则实数a的取值范围为 ________．
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3＜a＜解析分析：先利用对数的运算性质把原方程转化为（x-1）（3-x）=a-x，再将方程的解转化为图象的交点，利用图象解题即可．解答：解：当即1＜x＜3时，原方程为（x-1）（3-x）=a-x，即a=-x2+5x-3．作出函数y=-x2+5x-3（1＜x＜3）的图象．显然，该图象与直线y=a的交点的横坐标是原方程的解．由图象看出：当3＜a＜时，原方程有两解；当1＜a≤3或时，原方程有一解；当a＞或a≤1时原方程无解．故