在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为答案我知道

发布时间:2021-02-23 11:46:31

在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为答案我知道,但求解题过程!好再加分。我的答案是先设,再表示两个图形的面积。??

网友回答

1、矩形的宽和菱形的高相等,可以看做AD,
S矩形=AB×AD,S菱形=EB×AD
所以菱形与矩形的面积比可看做AB/BE=(2+根号3)/2
假设AE=2+根号3,BE=2,则AE=根号3,
因为AB∥CD
所以<EDF=<AED
所以tan<EDF=tan<AED=AD/AE=根号(BE的平方-AE的平方)/AE=1/根号3=根号3/3
2、设菱形BFDE的面积为S,
则BD*EF/2=S(菱形面积可看做对角线乘积的一半)
因为DE的平方=BD×EF
所以DE的平方=2S
因为S=DE^2*sin<EDF,因为<EDF=<AED
所以S=DE^2*sin<AED
所以sin<AED=S/2S=1/2
所以<AED=30°
所以DF=DE=2AD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的是不是真命题,要过程! 我不会!我还没学到。
供参考答案2:
是 浙江中考 45套汇编 里的吧 我有答案诶 这道题选A
供参考答案3:
矩形面积1+根号2 菱形面积根号2
设AD长为1
则DE=EB=BF=DF=根号2
所以矩形面积为1+根号2
菱形面积为根号2
供参考答案4:
选A供参考答案5:
(1)矩形和菱形的高相等,都是AD
所以面积比=AB/BE=(2+根号3)/2
所以AE/BE=根号3/2
又角EDF=角AED
所以DE=BE=AE*根号(1+tg角EDF的平方)
解得tg角EDF=1/根号3
(2)设菱形BFDE的面积为S,
则BD*EF/2=S
所以DE^2=2S
又DE^2*sin角AED=S
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