M、N分别在三角形ABC边AB,AC上,且BM=CN,MN,BC延长线交于P 求证：AC×NP=AB

网友回答

过N点做AB边的平行线交BC边与O点
那么NC/NO=AC/AB
因为BM=CN
那么MB/NO=AC/AB
因为NO平行于MB
所以MB/NO=MP/NP
所以AC/AB=MP/NP
所以AC*NP=AB*MP
这题用倒推可以推出来需要的关键比,就可以做出来了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
从N画MB的平行线ND
MB/ND=NC/ND=AC/AB
本来就是要证明相似啊
难道你要所有详细的证明？
供参考答案2:
过N点做AB边的平行线交BC边与O点.
则NC：NO=AC：AB
∵BM=CN
∴MB：NO=AC：AB
∵NO‖MB
∴MB：NO=MP：NP
∴AC：AB=MP：NP
∴AC×NP=AB×MP