Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=A.63B.64C.31D.32

发布时间：2020-07-31 17:01:57

Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=A.63B.64C.31D.32

网友回答

A

解析分析：本题的关键点是n的值，由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成（a+b）n形式，由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解．

解答：由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，所以3n=729，可知n=6，所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63．故选A．

点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，属于基础题型．
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