在平面在直角坐标系中，定义（n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换，我们把它称为点变换．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．设an=|PnPn+1|，数列{an}的前n项和为Sn，那么S20的值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：由题设知p1（0，1），P2（1，1），p3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），…∴a1=|p1P2|=1，a2=|p2P3|=，a3=|p3P4|=2，a4=|p4P5|=，…an=n-1，Sn=a1+a2+a3+…+an=，∴故可求S20的值解答：由题设知p1（0，1），P2（1，1），p3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），…∴a1=|p1P2|=1，a2=|p2P3|=，a3=|p3P4|=2，a4=|p4P5|=，…an=n-1，Sn=a1+a2+a3+…+an=，∴S20=，故选C点评：本题考查集合的性质和运算，解题时要注意等比数列前n项和公式的合理运用．