已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=2-f（x）．则=
A.1
B.
C.2
D.
网友回答
B解析分析：在③中，令x=0，则可求出f（1），在②中，令x=1，则可求出f（）．在②③中，再分别令x=，可求出，函数f（x）在[0，1]上为非减函数，可得f（）≤f（）≤，进而求出的值．解答：由③，令x=0，则f（1）=2-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．由②令x=1，则f（）=，∴．在③中，令x=，则f（1-）=2-f（），解得f（）=1，?在②中，令x=，则f（）==；再令x=，则f（）==．∵，且函数f（x）在[0，1]上为非减函数，∴f（）≤f（）≤，∴．于是．故选B．点评：本题考查了满足某些条件的非减函数，恰当的取值和利用条件非减函数是解决此题的关键．