（1）化简．
（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
网友回答
解：（1）原式
（2）y=2-sin2x+cosx=cos2x+cosx+1=（cosx+）2+
当cosx=1时，函数取得最大值为3，此时x=2kπ，k∈z
解析分析：（1）由诱导公式对所给的解析式化简，即可得到结果（2）将函数y=2-sin2x+cosx变为关于cosx的二次函数，进行配方，再根据余弦函数的有界性判断出最值以及相应的x的值
点评：本题考查运用诱导公式化简求值以及求三角函数的最值，解题的关键是熟练掌握公式并能用之进行变化化简．