方程x3-6x+5=a有三个不同的实根,则a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 03:15:16

方程x3-6x+5=a有三个不同的实根,则a的取值范围是________.

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解析分析:首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间,分析可知f(x)=x3-6x+5图象的大致形状及走向,函数图象的变化情况,可知方程f(x)=a有3个不同实根,求得实数a的值.

解答:解:设f(x)=x3-6x+5,,∴当 ,∴f(x)的单调递增区间是 ,单调递减区间是 当 ;当 由上分析可知y=f(x)图象的大致形状及走向,∴当 的图象有3个不同交点,即方程f(x)=α有三解.故
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