若,则实数a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.D.
网友回答
C
解析分析:把1变成底数的对数,讨论底数与1的关系,确定函数的单调性,根据函数的单调性整理出关于a的不等式,得到结果,把两种情况求并集得到结果.
解答:∵loga<1=logaa,当a>1时,函数y=logax是一个增函数,不等式成立,当0<a<1时,函数y=logax是一个减函数,根据函数的单调性有a<,综上可知a的取值是(0,)∪(1,+∞),故选C.
点评:本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识,本题解题的关键是对于底数与1的关系,这里应用分类讨论思想来解题.