下列四个函数中，表示偶函数的是A.y=|x+1|-|x-1|B.y=3|x|C.D.

网友回答

B

解析分析：A：函数的定义域为R，f（-x）=|-x+1|-|-x-1=|x-1）-|x+1|=-f（x），；B：函数的定义域为R，f（-x）=3|-x|=3|x|=f（x），C：函数的定义域为[-1，1），定义域关系原点不对称D：函数的定义域R，f（x）=cos（x+）=-sinx，从而可判断

解答：A：函数的定义域为R，f（-x）=|-x+1|-|-x-1=|x-1）-|x+1|=-f（x），故为奇函数，A错误B：函数的定义域为R，f（-x）=3|-x|=3|x|=f（x），故为偶函数，B正确C：函数的定义域为[-1，1），定义域关系原点不对称，为非奇非偶函数，C错误D：函数的定义域R，f（x）=cos（x+）=-sinx为奇函数，D错误故选B．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，要注意两个条件的判断缺一不可：①函数的定义域关于原点对称②检验f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）