已知a，b都是正数，求证：，当且仅当a=b时等号成立．
网友回答
证明：因为a＞0，b＞0
，
当且仅当a=b时取等号．（5分），
当且仅当a=b时取等号．（11分）
综上知：，当且仅当a=b时等号成立．（12分）
解析分析：欲证明：“”，即要证明两个不等式：“”对于前一个可直接利用作差法；对于后一个先将两边的式子平方后再利用作差的方法，作差后结合基本不等式进行证明即得．
点评：这是一道课本习题．本题主要考查了不等式的证明方法，主要方法有：作差法，分析法，综合法都可，作差法是指：应用数的减法运算可以比较两个数的大小，这就是“作差法”，既要比较两个数a与b的大小，可先求出a与b的差a-b与0比较即可．