若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=，N=，那么M、N的大小关系是_______

发布时间：2020-08-01 03:15:36

若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=，N=，那么M、N的大小关系是________．

网友回答

M=N

解析分析：由题意Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，由等面积法得ch=ab，c2?h2=a2?b2，然后再利用等体积法进行比较．

解答：在Rt△ABC中，c2=a2+b2①，由等面积法得ch=ab，∴c2?h2=a2?b2②，①÷②整理得．类比得，S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2①，由等体积法得，∴②，①÷②整理得M=N．故
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