在△ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于A.70°B.60°C.90°D.120°

发布时间:2020-07-29 17:48:00

在△ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于A.70°B.60°C.90°D.120°

网友回答

B

解析分析:先利用三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+∠C=180°-∠B,再由已知条件可得∠A+∠C=2∠B,两个等式联合,可得关于∠B的方程,解即可.

解答:∵∠B-∠A=∠C-∠B,∴∠A+∠C=2∠B,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠C=180°-∠B,∴2∠B=180°-∠B,∴∠B=60°.故选B.

点评:本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识.三角形三个内角的和等于180°.
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