如图，在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形，请用这个图形验证公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

发布时间：2020-07-29 17:47:40

如图，在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形，请用这个图形验证公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．

网友回答

解：由图可知：大正方形的面积-小正方形的面积=剩余部分的面积，
∴a2-b2=（a-b）b+（a-b）a=（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．

解析分析：利用正方形的面积减去小正方形的面积，即为所剩部分的面积．

点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
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