如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下，交x轴的正半轴于点（1，0），则下列结论：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正确的有________?（填序号）．
网友回答
②③
解析分析：根据抛物线开口方向得到a＜0；对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b＞0，又抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0，于是可判断①错误；利用x=-1和x=1时，函数值分别为负数和零，可对②④进行判断；根据对称轴的位置得到=-＜1，而a＜0，变形即可得到2a+b＜0，于是可判断④正确．
解答：∵抛物线开口向下，∴a＜0；∵对称轴在y轴的右侧，∴x=-＞0，∴b＞0；又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；∵当x=-1时，对应的函数图象在x轴下方，即y＜0，∴a-b+c＜0，所以②正确；∵x=-＜1，而a＜0，∴-b＞2a，即2a+b＜0，所以③正确；∵当x=1时，y=0，∴a+b+c=0，所以④错误．故