解答题设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{an}满足2n2-（t+bn）n+bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列．
网友回答
解：（1）由题意，6a3=8a1+a5，则6q2=8+q4，解得q2=4或q2=2，
因为q为正整数，所以q=2，又a1=2，所以an=2n
（2）当n=1时，2-（t+b1）b1=0，得b1=2t-4，
同理可得：n=2时，b2=16-4t，n=3时，b3=12-2t，
则由b1+b3=2b2，得t=3，
并且，当t=3时，，
得bn=2n，由bn+1-bn=2，知此时数列{bn}为等差数列．
故