在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AM=DM,BN=CN,角B+角C=90度,求证:MN=1/2

发布时间：2021-02-23 11:20:04

在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AM=DM,BN=CN,角B+角C=90度,求证:MN=1/2〔BC-AD〕哪为高手帮帮忙

网友回答

证明:过A作AE平行于DC,则三角形ABE为直角三角形.
易知EC=BC-BE=BC-AD
作CE中点F
则DF=1/2(BC-AD)
下证DF=MN
而NF=NC-CF
=1/2BC-1/2(BC-AD)
=1/2AD
=MD 且NF平行MD
所以MDFN是平行四边形
所以DF=MN
所以MN=1/2〔BC-AD〕
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！