已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//C

网友回答

∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC
∠ABC=∠ADC
∴∠1=1／2∠ABC
∠2=1／2∠ADC
∴∠1=∠2
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AB∥CD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC
∴∠1=∠FBC=∠2=∠ADE
即∠1=∠2
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
供参考答案2:
∠ABC=∠ADC
和DE,BF是平分线得到∠2=∠3，所以AB,CD评行供参考答案3:
因为∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（根据平分线定理可得）
所以∠1=∠2
又因为∠1=∠3
所以∠2=∠3
根据平行线的判定定理可得，AB//CD