如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于

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如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若AB=4，AD=3，求线段CE长．(图2)（1）结论：DE⊥BC．
理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，
∴OA=OB．
∵AD=CD，
∴DO∥BC．
又∵DE是⊙O的切线，
∴DE⊥DO，即∠ODE=90°．
∴DE⊥BC．
（2）连接BD，∵AB是圆的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵AD=CD，
∴AB=CB，∠A=∠C．
又∵∠ADB=∠CED=90°，
∴△ADB∽△CED，
∴ABCD＝ADCE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）DE⊥BC
证明：连接OD
∵AD=CD，
AO=BO∴OD‖BC
∵DE是⊙O的切线
∴OD⊥DE
∴BC⊥DE
（2）∵AB是直径
∴∠BDC=∠BDA=90°
∵AB=4,AD =3
根据勾股定理BD=√7
∵BD⊥AC，AD=DC
∴BC=AB=4
利用三角形的面积公式可得1/2*BD*CD=1/2BC*DE
∴3√7=4ED