如图,直线AB,CD交于点O,OE评分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数

网友回答

∵AB与CD相交于点O
∴∠COB+∠BOD=180°（平角的意义）
∵∠BOC=∠BOD-30°（已知）
∴∠BOD-30°+∠BOD=180°（等量代换）
∴∠BOD=105°（等式性质）
∴∠BOC=75°
∵∠AOD=∠AOC（对顶角相等）
∴∠AOD=75°（等量代换）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠AOE=½∠AOD （角平分线的意义）
∴∠AOE=37.5° （等式性质）
∵∠AOC=∠BOD （对顶角相等）
∴∠AOC=105° （等量代换）
∴∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°（等式性质）