设非零实常数a、b、c满足a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0A.无实根B.有两个共轭的虚根C.有两个异号的实根D.仅有一个实根

网友回答

D
解析分析：先设2x=t，则原方程可化为：at2+bt+c=0，根据a、b、c满足a、b同号，b、c异号，研究其根的分布情况，得到方程at2+bt+c=0的两根是一正一负，由于2x=t，从而得出关于x的方程a.4x+b.2x+c=0根的情况．

解答：设2x=t，则原方程可化为：at2+bt+c=0，由于a、b、c满足a、b同号，b、c异号，其△=b2-4ac＞0，且两根之和-，两根之积，故方程at2+bt+c=0的两根是一正一负，由于2x=t，则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0仅有一个实根，故选D．

点评：本小题主要考查函数与方程的综合运用、方程的解法、根的分布等基础知识，考查运算求解能力、换元思想．属于基础题．