解答题数列{an}中，an+1+an=3n-54（n∈N*）．
（1）若a1=-20，求{an}的通项公式an；
（2）设Sn为{an}的前n项和，当a1＞-27时，求Sn的最小值．
网友回答
解：（1）∵，两式相减得an+2-an=3，
∴a1，a3，a5，，与a2，a4，a6，都是d=3的等差数列
∵a1=-20
∴a2=-31，
①当n为奇数时，；
②当n为偶数时，；
（2）①当n为偶数时，Sn=（a1+a2）+（a3+a4）++（an-1+an）
=（3×1-54）+（3×3-54）++[3（n-1）-54]=3[1+3+5++（n-1）]-×54=-243，
∴当n=18时，（Sn）min=-243；
②当n为奇数时，Sn=a1+（a2+a3）++（an-1+an）=，
∴当n=17或19时（Sn）min=a1-216＞-243；综上，当n=18时（Sn）min=-243．解析分析：（1）利用题设递推式表示出an+2+an+1，两式相减求得an+2-an为常数，进而判断出a1，a3，a5，与a2，a4，a6，都是d=3的等差数列，进而分别看n为奇数和偶数时利用叠加法和等差数列求和公式求得