关于二重积分,一元函数的二重积分是什么意思,如果当做二重积分来做,Z方向高度就是0,那么体积就是0答案自然是0,如果说,一元函数二重积分只能当做一重积分来做,那么就是面,肯定就不为0,我搞不懂,（1这是一个疑问）第二就是,如果二重积分只能当做一重积分,意思是现在X上积分,再到Y上积分,在X轴积分是面积,在Y轴积分肯定又是一样的面积,那是不是答案：2倍的面积?疑问3：比如说一个圆，S根号项（x平方+
网友回答
其实这个问题不是拿给高手解答的.
首先,积分就是个叠加的概念.dxdy就是一个微元的面积单元
二重积分就是,一个小面积乘以一个函数,然后再叠加起来.你可以认为,这个函数是高度.其物理意义可以认为是求体积.
一元函数的二元积分,其高度不是0啊.Z方向的高度就是个函数啊,就是说各个小单元对应的高度不一样,答案自然不是0.
第二：关于你说的分成两步计算二重积分,即两个一重积分.
一重积分即是dx是长度微元,乘以一个函数,再叠加就是面积.（通俗的说法,即所谓的物理意义）
我们知道,算出来一个面积,然而相对于第二次计算的积分而言,第一次算出来的相当于第二次的高度的物理意义.
（实际上把一重积分狭隘的理解为面积是欠妥的,最好理解成叠加的概念会好一点）
如果是这样的话,第一次算出来是个面积dA,第二次就是一个面积乘以一个长度微元dy,然后再叠加,显然还是一个体积的概念.所以答案不是2倍面积.
3.圆当然是在二维坐标系里面的,但是圆只是一个底面,高度是√x²+y²,微元底面即是dxdy,
其实际意义,即是无数个小体积√x²+y²dxdy,叠加起来的概念.其实其中是隐含着三维关系的,即高度Z=√x²+y².二重积分都可以从一个积分系数为1的三重积分转变过来嘛.就相当于这个意思.