已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为（1,0）并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值
网友回答
先求出椭圆的方程为：X^2+2Y^2=2
再求它与直线y=x+m的两个交点A和B两点的坐标（-mk+k,k）和（-mk-k,-k）,其中：k=根号（6-2m^2)再除以2
第三步求两个交点之间的距离：d=2k根号(2)=2根号(3-m^2)
可以看出,要想d最大,只有在m^2=0时取得,即m=0
此时,AB两点的最大距离d(最大)＝2根号(3-m^2)＝2根号(3)
所以此题的解是：使AB距离最大值时m的值为 0 ,这时距离AB的最大值为 2根号(3).
完毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以求出 c=1 b=1 a=根号2
椭圆的方程可以写出
将y=x+m代入方程
可以得到关于x的一元二次方程
|x1-x2|=根号delta/|a|=根号下（24-8m2）/3
m为0时最大
AB距离是根号二倍的|x1-x2|
算的比较仓促 可能有点错 大致是这样的..