设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是A.B.C.1D.3
网友回答
B
解析分析：设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，即可求出2x+y的最大值．
解答：∵4x2+y2+xy=1∴（2x+y）2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3（t-2x）x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0解得∴2x+y的最大值是 ．故选B．
点评：本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的判别、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．本题解法有针对性与对本类问题的普遍适用性，题后要注意总结推广．