已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 09:13:27

已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析:先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用圆的方程画出图形,最后利用弧长公式计算即可.

解答:解:如图阴影部分表示 ,确定的平面区域,所以劣弧 的弧长即为所求.∵kOB=-,kOA=,∴tan∠BOA==1,∴∠BOA=.∴劣弧A 的长度为3×=.故选D.

点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
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