椭圆，点M在椭圆上，等于-2，则△F1MF2的面积等于A.1B.C.2D.

网友回答

D
解析分析：根据椭圆方程，算出椭圆的焦点为，从而得到向量的坐标．设点M坐标为（m，n），根据=-2建立关于m、n的一个方程，由点M在椭圆上得到关于m、n的另一个方程，两个方程联解即可得到n=±1，由此结合椭圆的焦距|F1F2|=2，即可算出△F1MF2的面积的值．

解答：∵椭圆方程为，∴a2=4，b2=1，可得c==因此，椭圆的焦点为设椭圆上的点M坐标为（m，n），可得…①∵，，=-2∴（-）?（）+（-n）?（-n）=-2，化简得m2+n2=1…②联解①②，得m2=0且n2=1，可得M（0，±1）∴△F1MF2的面积等于S=?|F1F2|?|n|=××1=故选：D

点评：本题给出椭圆上一点M，在已知数量积=-2的情况下求△F1MF2的面积，着重考查了平面向量的数量积公式、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识点，属于中档题．