设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，f（-1）=1，则f（5）=________．

发布时间：2020-07-31 09:13:12

设f（x）为R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，f（-1）=1，则f（5）=________．

网友回答

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解析分析：由奇函数可得f（-x）=-f（x），从而有f（-x）+f（x+3）=f（x+3）-f（x）=0，即f（x+3）=f（x），结合f（-1）=1代入可求

解答：∵f（x）为R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）∴f（-x）+f（x+3）=f（x+3）-f（x）=0，即f（x+3）=f（x）∵f（-1）=1∴f（5）=f（-1）=1故
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