下列命题中,真命题的个数是
①不等式|x-3|>1的解集是(4,+∞);
②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”;
③平行于同一平面的两平面互相平行;
④抛物线y=2x2的焦点坐标是(0,)A.1B.2C.3D.4
网友回答
A
解析分析:通过解|x-3|>1,可判断①的正误;利用全称命题的否定为特称命题可判断②的正误;利用面面平行的性质可判断的正误;求得抛物线y=2x2的焦点坐标可判断④的正误.
解答:∵|x-3|>1,∴x>4或x<2,∴①不等式|x-3|>1的解集是(4,+∞)错误;②命题“任意素数都是奇数”的否定是“存在一个素数不是奇数”,故其否定是“任意素数都不是奇数”是错误的;对于③,由面面平行的性质可知,“平行于同一平面的两平面互相平行”正确,即③正确;∵抛物线y=2x2的标准方程为:x2=y∴其焦点坐标是(0,),故④错误.综上所述,正确