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某几何体的一条棱,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影长都为,则这条棱的长为________.
某几何体的一条棱,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影长都为,则这条棱的长为________.
发布时间:2020-07-31 16:56:21
某几何体的一条棱,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影长都为,则这条棱的长为________.
网友回答
解析分析:
由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,三视图中的三个投影,是三个面对角线,由此可得结论.
解答:
由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,三视图中的三个投影,是三个面对角线,则设长方体的三度:x、y、z,所以x2+z2=6,x2+y2=2,y2+z2=2,所以x2+y2+z2=5∴这条棱的长为故
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