已知直角三角形的周长为2，则此直角三角形的面积的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 22:58:28

已知直角三角形的周长为2，则此直角三角形的面积的最大值为________．

网友回答


解析分析：设直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，因为L=a+b+c，c=，两次运用均值不等式即可求解．

解答：直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，面积为s，周长L=2，由于a+b+=L≥2+．（当且仅当a=b时取等号）∴≤．∴S=ab≤（）2=?[]2=L2=．故
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