从M={（x，y）||x-2|+|y-2|≤2，x，y∈R}，内任取一点，该点到原点的距离不超过2的概率是
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析：本题利用几何概型计算，试验包含的所有事件是区域D表示边长为2的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表示圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果．解答：解：|x-2|+|y-2|≤2?或或或，分别画出它们所表示的平面区域得，区域M={（x，y）||x-2|+|y-2|≤2，x，y∈R}表示的平面区域是一个正方形，边长为2．其图形如图，∴试验包含的所有事件是区域M表示边长为2的正方形的内部（含边界），面积是（2）2=8，满足条件的事件表示半径为2圆的在正方形区域内部的部分，是四分之一个圆减去一个直角三角形，面积是×π×22-×2×2=π-2根据几何概型概率公式得到∴P=故选A．点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．