如图，⊙O的半径为3，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为A.2B.3C.6D.

发布时间：2020-07-30 02:31:44

如图，⊙O的半径为3，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为A.2B.3C.6D.

网友回答

A

解析分析：连接OD，利用AC与⊙O相切于点D，△ABC为正三角形，可求得sin∠A=，利用特殊角的三角函数值可求得OA=2．

解答：解：如图，连接OD．∵AC与⊙O相切于点D，∴∠ADO=90°．∵△ABC为正三角形，∴∠A=60°．∴sin∠A=，∴∴OA=2．故选A．

点评：此题考查了圆的切线的性质及三角函数的定义的应用，解题时要注意数形结合．
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