如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是A.△ABD≌△ACDB.AB=ACC.AD是△ACD的高D.△ABC是等边三角形

网友回答

D

解析分析：根据等角对等边得出AC=AB，根据等腰三角形性质推出AD⊥BC，根据AAS可以证出△ABD≌△ACD，根据以上结论推出即可．

解答：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，即AD是△ABC的高，也是△ACD的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，即选项A、B、C都正确，根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，即不能得出△ABC是等边三角形，选项D错误，故选D．

点评：本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的判定等知识点，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．