已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=2，对角线BD平分∠ABC，E是BC的中点，P是对角线BD上的一个动点，则PE+PC的最小值为A.B.C.2D.
网友回答
A
解析分析：根据菱形的判定，得出平行四边形ABCD为菱形，作出E关于BD的对称点E′，转化为线段长度的问题，再根据等边三角形的性质判断出△BCE′为直角三角形，利用勾股定理即可求出CE′的长．
解答：解：∵BA=BC=2，∴平行四边形ABCD为菱形．∴∠ABD=∠CBD，∴BD是∠ABC的平分线．作E关BD的对称点E′，连接CE′，PE，则PE=PE′，此时，PE+PC=PE′+PC=CE′，CE′即为PE+PC的最小值．∵∠ABC=60°，又∵BE′=BE，∴△E′BE为正三角形，EE′=2a，∠ABE=60°，故EE′=EC，∠EE′C=∠ECE′=30°，∴∠BE′C=60°+30°=90°，在Rt△BCE′中，CE′==．故选：A．
点评：此题考查了轴对称---最短路径问题，内容涉及菱形的性质和判定、等边三角形的性质和判定及勾股定理，综合性较强．