已知y=sinx+ax为R上的增函数，则a的取值范围为________．
网友回答
[1，+∞）
解析分析：求出函数的导函数，由y=sinx+ax为R上的增函数，则其导函数在R上恒大于等于0，分离变量后，利用余弦函数的值域可求a的范围．
解答：由y=sinx+ax，则y′=（sinx+ax）′=cosx+a，要使y=sinx+ax为R上的增函数，则对任意x∈R有cosx+a≥0恒成立，即a≥-cosx，因为y=-cosx≤1，所以a≥1．所以，使y=sinx+ax为R上的增函数的a的取值范围为[1，+∞）．故