定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=A.1B.C.-1D.-

网友回答

C
解析分析：根据对数函数的单调性，我们易判断出log220∈（4，5），结合已知中f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，利用函数的周期性与奇偶性，即可得到f（log220）的值．

解答：∵定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为奇函数又∵f（x-2）=f（x+2）∴函数f（x）为周期为4是周期函数又∵log232＞log220＞log216∴4＜log220＜5∴f（log220）=f（log220-4）=f（log2）=-f（-log2）=-f（log2）又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2x+，∴f（log2）=1故f（log220）=-1故选C

点评：本题考查的知识点是函数的周期性和奇偶函数图象的对称性，其中根据已知中f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）判断函数的奇偶性，并求出函数的周期是解答醒的关键．