某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ________(结果用最简分数表示).

发布时间:2020-07-31 12:40:24

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ________(结果用最简分数表示).

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解析分析:用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,ξ可取0,1,2,结合变量对应的事件写出分布列当ξ=0时,表示没有选到女生;当ξ=1时,表示选到一个女生;当ξ=2时,表示选到2个女生,求出期望.

解答:用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,ξ可取0,1,2,当ξ=0时,表示没有选到女生;当ξ=1时,表示选到一个女生;当ξ=2时,表示选到2个女生,∴P(ξ=0)==,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,∴Eξ=0×=.故
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