如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.10

发布时间:2020-07-31 12:40:37

如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.10

网友回答

B
解析分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得方程,求使方程有整数解的最小n值即可.

解答:由展开式通项有=Cnr?3n-r?(-2)r?x2n-5r由题意得,故当r=2时,正整数n的最小值为5,故选项为B

点评:本题主要考查二项式定理的基本知识,以通项公式切入探索,由整数的运算性质易得所求.本题中“非零常数项”为干扰条件.
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