在△ABC中，面积S=a2-（b-c）2，则cosA=A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA化简S，利用三角形的面积公式求出S=bcsinA，两者相等，利用同角三角函数的基本关系即可求出cosA．

解答：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA化简S，利用三角形的面积公式求出S=bcsinA，两者相等得；S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA，∴sinA=4（1-cosA），两边平方，再根据同角三角函数间的基本关系得：16（1-cosA）2+cos2A=1，解得cosA=．故选B

点评：考查学生会利用余弦定理化简求值，会利用三角形的面积公式求面积，以及灵活运用条件三角函数间的基本关系化简求值．