如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧上一点，若∠ABC=31°，则∠P的度数为________．

发布时间：2020-08-04 18:38:35

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧上一点，若∠ABC=31°，则∠P的度数为________．

网友回答

28°

解析分析：连接OA，根据切线性质求出∠PAO，根据圆周角定理得出∠POA=2∠ABC，求出∠POA，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：连接OA，∵PA切⊙0于A，∴∠PAO=90°，∵∠ABC=31°，∴由圆周角定理得：∠POA=2∠ABC=62°，∴在△PAO中，∠P=180°-∠POA-∠PAO=180°-62°-90°=28°，?故
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