如图，AB是⊙O直径，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，则CD为________cm．
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解析分析：根据已知条件求得圆的半径OC=2；然后由垂径定理知CE=CD；再在直角三角形OEC中利用勾股定理求得CE的值．
解答：解：∵AB是⊙O直径，AB=4cm，∴OC=AB=2（半径是直径的一半）；∵AB是⊙O直径，CD⊥AB，∴CE=CD（垂径定理）；又∵∠COB=45°，∴∠OCB=45°，∴∠COB=∠OCB=45°，∴OE=CE（等角对等边）；在直角三角形OCE中，OC2=OE2+CE2，∴CE==，∴CD=2．故