如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为A.4+2B.12+6C.2+2D.2+2或12+6
网友回答
A
解析分析：利用已知条件和平行四边形的性质及勾股定理，即可求解．
解答：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，∵AE⊥BC于E，∵AE=EB=EC=a，∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=a，BC=BE+CE=2a，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2a（2+），∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，显然x=-3，不合题意，x=1，∴x=a=1，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2a（2+）=2（2+）=4+2故选A．
点评：本题要求我们能根据所给的条件与图形，观察出△BAE的特殊性，综合运用平行四边形的性质，勾股定理求得平行四边形的周长．