已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题：①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD；④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°；⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD．以上命题中，正确的是A.①②B.③④C.③④⑤⑥D.①②③④
网友回答
D
解析分析：根据三角形中位线定理，菱形的判定及矩形的判定对各个命题进行分析，从而可得到正确命题的个数．
解答：解：如右图，∵四边形MNPQ为矩形，M，N，P，Q分别是各边的中点∴∠QPN=90°，PQ∥AC∥MN，PN∥BD∥QM，PM=NQ∴CD=AB=AD=BC，AC⊥BD（③正确）∴四边形ABCD是菱形．（①正确）如右图，∵四边形MNPQ为菱形，M，N，P，Q分别是各边的中点∴MQ=PQ=PN=MN，MP⊥QN∴AC=BD（④正确），四边形ABCD是矩形（②正确）∴AB≠AD（⑥不正确）故选D．
点评：此题主要考查三角形中位线定理，菱形的判定及矩形的判定的综合运用．