菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是A.12B.6C.16D.12

网友回答

B
解析分析：利用因式分解法求得方程的两根，根据直角三角形三边的关系判断出菱形的边长，进而根据勾股定理求得菱形的另一对角线长的一半，乘以2求得对角线长，根据菱形面积=对角线的积求解即可．

解答：x2-7x+12=0，（x-3）（x-4）=0，∴x1=3，x2=4，∵菱形的一条对角线长为6，∴菱形对角线的一半为3，∵菱形两条对角线的一半，菱形的边长组成以边长为斜边的直角三角形，∴AB=4，∴菱形另一对角线的一半为=，∴菱形另一对角线长为，∴菱形面积为×6×2=6，故选B．

点评：综合考查了菱形的性质及解一元二次方程；得到菱形的边长是解决本题的突破点；用到的知识点为：菱形两条对角线的一半，菱形的边长组成以边长为斜边的直角三角形；菱形面积=对角线的积．