如图，等边三角形ABC中，BD=CE，则∠APE的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°

发布时间：2020-07-30 02:06:43

如图，等边三角形ABC中，BD=CE，则∠APE的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°

网友回答

C
解析分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．

解答：等边△ABC中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE．∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．故选C．

点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
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